Hasen oder Kaninchen?

In unserer unmittelbaren Nachbarschaft leben einige Hasen. Oder sind es Kaninchen? Die Antwort scheint gar nicht so einfach zu sein.
Die Hasen (Leporidae) sind eine Säugetierfamilie aus der Ordnung der Hasenartigen (Lagomorpha). Von den rund 55 Arten sind wohl der einheimische Feldhase und das Wildkaninchen bzw. dessen Zuchtformen, die Hauskaninchen, die bekanntesten Vertreter.

Manche Gattungen, die Rotkaninchen (Pronolagus) zum Beispiel, werden gelegentlich als „Hasen“, gelegentlich aber auch als „Kaninchen“ bezeichnet. Dennoch lassen sich eine Reihe von Merkmalen anführen, die entscheiden, ob eine Gattung als Hase oder Kaninchen bezeichnet wird:

  • Hasen haben in der Regel längere Ohren und kräftigere Hinterbeine als Kaninchen.
  • Kaninchen graben Erdbauten, während Hasen im freien Feld leben und sich Sassen buddeln, kleine Mulden, die ihn auch vor dem Wind schützen.
  • Neugeborene Kaninchen kommen nackt und blind zur Welt und sind Nesthocker, während neugeborene Hasen ein Fell und offene Augen haben und Nestflüchter sind.
  • Kaninchen ziehen sich bei Gefahr in ihren Bau zurück; Hasen legen sich ganz still in ihre Sasse.
  • Kaninchen leben in Gruppen, Hasen sind Einzelgänger.

Und dann gibt es da ja noch den Osterhasen, meist braun, fast immer aus Schokolade und bestens zum Verzehr geeignet. Von einem Osterkaninchen hat noch niemand gehört.

Kaninchen, ein Mathematiker aus dem hohen Mittelalter und der Goldene Schnitt

Wir hören sehr oft, dass sich etwas „vermehrt wie die Kaninchen“. Wie schnell vermehren sich denn Kaninchen? Die ETH weiss es! Wen es wirklich interessiert, der benutze den folgenden Link:
http://www.math.ethz.ch/fibonacci/VirtuellerBesuch/16

Hier nur das Wichtigste:
Von Natur aus zeugt jedes Kaninchenpaar ein weiteres Paar pro Monat. Dieses wiederum beginnt vom zweiten Lebensmonat an, sich fortzupflanzen.
Um das Problem zu lösen, nehmen wir zum Beispiel an, dass es im November eine gewisse Anzahl Kaninchenpaare gebe, sagen wir 21, und dass es im Oktober 13 gewesen seien. Von den Paaren des Monats November sind somit acht neu geboren worden und daher noch nicht zeugungsfähig. Folglich wird es im Dezember die 21 Paare vom November geben plus die 13 Paare, die von den Kaninchen gezeugt wurden, die bereits im Oktober da waren.
Dies ist immer wahr und folglich muss man – wie Fibonacci beobachtet –, um die Zahl der Kaninchen zu finden, nichts anderes tun, als die Summe zu bilden: der ersten und der zweiten Zahl, also 1 und 1; dann der zweiten und der dritten, der dritten und der vierten, der vierten und der fünften, und so weiter, bis zur Summe der zehnten und der elften Zahl, also 89 und 144, um die Schlusssumme von 233 Kaninchenpaaren zu finden. In dieser Weise kann für beliebig viele weitere Monate fortgefahren werden.

Die Folge 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, …. heisst heute die Fibonacci-Folge, und die Zahlen, aus denen sie besteht, werden die Fibonacci-Zahlen genannt. Später wurde entdeckt, dass sich die Fibonacci-Folge natürlicherweise in der Natur (zum Beispiel bei Bohnenkeimlingen) und der Kunst findet.

Fibonacci lebte ungefähr von 1170 bis 1240, Genaueres ist nicht bekannt. Er arbeitete eine Zeit lang (ca. 1225) am Hofe Kaiser Friedrichs des Zweiten, jenes deutschen Kaisers, der in Sizilien wohnte und den Künsten und Wissenschaften der arabischen Welt so zugänglich war.

Alles Weitere wie gesagt kann im Internetauftritt des Department of Mathematics der ETH nachgelesen werden – auch, was es mit dem Goldenen Schnitt auf sich hat!

 

 

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